domingo, 24 de abril de 2011
OBJETIVO
Brindar herramientas pedagógicas a quienes son los encargados de impartir los principales conocimientos básicos de matemáticas a los escolares.
INTRODUCCIÓN
Las matemáticas son un producto del quehacer humano y su proceso de construcción está sustentado en abstracciones sucesivas. Muchos desarrollos importantes de esta disciplina han partido de la necesidad de resolver problemas concretos, propios de los grupos sociales. Por ejemplo, los números, tan familiares para todos, surgieron de la necesidad de contar y son también una abstracción de la realidad que se fue desarrollando durante largo tiempo.
Este desarrollo está además estrechamente ligado a las particularidades culturales de los pueblos: todas las culturas tienen un sistema para contar, aunque no todas cuenten de la misma manera. En la construcción de los conocimientos matemáticos, los niños también parten de experiencias concretas. Paulatinamente, y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos; así, tal proceso es reforzado por la interacción con los compañeros y con el maestro. El éxito en el aprendizaje de esta disciplina depende, en buena medida, del diseño de actividades que
promuevan la construcción de conceptos a partir de experiencias concretas, en la interacción con los otros. En esas actividades las matemáticas serán para el niño herramientas funcionales y flexibles que le permitirán resolver las situaciones problemáticas que se le planteen.
¿Cuáles son las operaciones básicas de las matemáticas?
Las operaciones básicas de las matemáticas son aquellas que le permiten al estudiante ingresar al mundo lógico – matemático, ya que son los pilares fundamentales de esta área, las cuales son: suma, resta, multiplicación y división.
Este desarrollo está además estrechamente ligado a las particularidades culturales de los pueblos: todas las culturas tienen un sistema para contar, aunque no todas cuenten de la misma manera. En la construcción de los conocimientos matemáticos, los niños también parten de experiencias concretas. Paulatinamente, y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos; así, tal proceso es reforzado por la interacción con los compañeros y con el maestro. El éxito en el aprendizaje de esta disciplina depende, en buena medida, del diseño de actividades que
promuevan la construcción de conceptos a partir de experiencias concretas, en la interacción con los otros. En esas actividades las matemáticas serán para el niño herramientas funcionales y flexibles que le permitirán resolver las situaciones problemáticas que se le planteen.
¿Cuáles son las operaciones básicas de las matemáticas?
Las operaciones básicas de las matemáticas son aquellas que le permiten al estudiante ingresar al mundo lógico – matemático, ya que son los pilares fundamentales de esta área, las cuales son: suma, resta, multiplicación y división.
LA SUMA
¿Qué es la Suma?
La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
¿Cuáles son las Propiedades de la suma?
1. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
2. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
3. Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
4. Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a − a = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
La suma de números naturales no cumple esta propiedad.
La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
¿Cuáles son las Propiedades de la suma?
1. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
2. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
3. Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
4. Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a − a = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
La suma de números naturales no cumple esta propiedad.
LA RESTA
¿Qué es la Resta?
La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
¿Cuáles son Propiedades de la resta?
No es Conmutativa:
a − b ≠ b − a
La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
¿Cuáles son Propiedades de la resta?
No es Conmutativa:
a − b ≠ b − a
LA MULTIPLICACIÓN
¿Qué es la multiplicación?
Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a • b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
¿Cuáles son las Propiedades de la multiplicación?
1. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado
(a • b) • c = a • (b • c)
2. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a • b = b • a
3. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a • 1 = a
4. Elemento inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.
5. Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a • (b + c) = a • b + a • c
6. Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a • b + a • c = a • (b + c)
Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a • b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
¿Cuáles son las Propiedades de la multiplicación?
1. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado
(a • b) • c = a • (b • c)
2. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a • b = b • a
3. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a • 1 = a
4. Elemento inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.
5. Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a • (b + c) = a • b + a • c
6. Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a • b + a • c = a • (b + c)
LA DIVISIÓN
¿Qué es la división?
La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.
D : d = c
Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Tipos de divisiones
1. División exacta:
Cuando el resto es cero.
D = d • c
2. División entera:
Cuando el resto es distinto de cero.
D = d • c + r
¿Cuáles son las propiedades de la división?
1. No es Conmutativo:
a/b ≠ b/a
2. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0/a = 0
3. No se puede dividir por 0.
La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.
D : d = c
Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Tipos de divisiones
1. División exacta:
Cuando el resto es cero.
D = d • c
2. División entera:
Cuando el resto es distinto de cero.
D = d • c + r
¿Cuáles son las propiedades de la división?
1. No es Conmutativo:
a/b ≠ b/a
2. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0/a = 0
3. No se puede dividir por 0.
CONCLUSIONES
• El aprendizaje de las matemáticas es un aprendizaje directo, ya que este consiste en explorar cada una de las propiedades que están inmersas en cada una de las operaciones básicas de las matemáticas y repasarlas constantemente.
• El temor a las matemáticas debe ser erradicado de raíz, brindando herramientas de base para disminuir la frustración de los estudiantes en el futuro.
• Para el aprendizaje de las matemáticas es necesario que exista actitud positiva para la adquisición de tales conocimientos.
• El temor a las matemáticas debe ser erradicado de raíz, brindando herramientas de base para disminuir la frustración de los estudiantes en el futuro.
• Para el aprendizaje de las matemáticas es necesario que exista actitud positiva para la adquisición de tales conocimientos.
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